Educación universitaria virtual. I parte

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Saludos amigos de la comunidad de hive.blog

Introducción

Quiero llamar a esta nueva serie temática: "Educación universitaria" dado que, producto de la pandemia del nuevo corona virus (covid-19) las instituciones educativas a nivel superior en Venezuela nos hemos visto forzados a tener que planificar nuestras actividades de enseñanzas de forma virtual y a distancia, todo con la intención de cumplir con las normativas de la Organización Mundial de la Salud.

Soy docente a nivel universitario en la Universidad Experimental Sur del Lago Jesús María Semprum (UNESUR), en la cual se ha decidido implementar un plan para impartir las clases cuyas enseñanzas serán virtuales y a distancia.

Apegados a esta normativa pude recibir la carga académica proporcionada vía correo por UNESUR, en la carga académica se me hizo entrega para impartir las clases virtuales y a distancia de las unidades curriculares de:

  • Cálculo II.

  • Cálculo III.

Inmediatamente lo primero que se me puso en mente fue activar un plan educativo virtual para asumir este nuevo reto, las primeras acciones tomadas fueron:

  • Activar dos grupos de Whatsapp llamados: Cálculo II. Ingeniería de Alimentos y Cálculo III. Ingeniería de alimentos. Como el formato de la carga académica traía la información con los nombres de los alumnos inscritos con sus números de teléfonos y correos electrónico, no se me hizo difícil para poder canalizar de la mejor manera este plan educativo virtual.

  • Elabore dos notas de audio en donde básicamente les hice mi presentación, abordando también el contenido programático y la forma en cómo iban a ser las clases y las evaluaciones.

Acciones que me faltan por tomar

Pensando en que mis alumnos puedan contar con todas las alternativas posibles, tengo pensado utilizar mi correo electrónico institucional para anexarles en formato digital (PDF) el libro de cálculo con geometría analítica de Larson Volumen I, con la intención de que cada vez que puedan ver mis clases por vídeo, les pueda asignar actividades individualizadas para que resuelvan algunos ejercicios propuestos por el libro indicándoles exactamente los ejercicios que pueden resolver en base a las clases virtuales que les proporcione.

Primera temática abordada en la Unidad # I de cálculo II: Definición de la derivada de una función real

Resulta primordial que los estudiantes que cursen las unidades de cálculo infinitesimal en los programas de ingeniería en las diversas universidades del país puedan abordar un conocimiento básico de conocer realmente la definición geométrica y analítica de lo que es la derivada de una función real.

Cuando imparto mis clases en el aula, casi siempre les digo a mis alumnos que la mejor pregunta la hace el que no conoce del tema, por ejemplo que pasaría si alguien que le ve resolviendo derivadas a una persona, y que no conoce de los temas le pregunta:

¿Qué es la derivada?

De seguro que hasta los más expertos resolviendo derivadas no sabrán que responder, desde mi perspectiva como docente resulta inaudito que un alumno que vaya a aprender a resolver derivada no sepa realmente que está calculando cuando resuelve una derivada, para poder enseñar a los alumnos de cálculo que estos aprendan de manera significativa lo que es el cálculo diferencial (derivada) es importante desarrollar una clase en donde se explique la derivada por definición, debido a esto les presento el siguiente vídeo de mi autoría en donde pueden visualizar todo lo referente a la derivada por definición:


Autor del vídeo: @carlos84

¿Cual será el contenido programático evaluado?

Primero que nada es necesario decirles que el contenido programático para cada una de las dos unidades curriculares básicamente es un resumen de lo que básicamente se ve en un periodo académico bajo condiciones normales, para ello las hago el siguiente resumen:

Cálculo II:

Unidad # I: Derivada y aplicaciones

Básicamente en esta unidad se abordarán los temas concernientes a la derivada de una función real, tanto su definición con ejercicios prácticos, también se verán las derivadas aplicando las reglas básicas de derivación.

Dentro de lo que es la aplicación que tiene la derivada básicamente quiero enseñarles diversas aplicaciones que van desde el enfoque de la misma definición hasta pasar por aplicaciones como:

[1] Aplicaciones de la derivada para el trazado de curva.

[2] Aplicaciones de la derivada aplicando el ritmo de cambio.

Básicamente el alumno de ingeniería de alimento que es el programa de formación en donde yo imparto las clases de cálculo II y cálculo III podrá estar en la potestad de aprender a derivar una función real aplicando la definición y las reglas básicas de derivación, sin dejar de lado las aplicaciones antes mencionadas.

Unidad # II: Cálculo integral

En esta unidad resulta conveniente estudiar a la integral como esa herramienta que nos ayuda a encontrar la función original a partir de una derivada, es lo que comúnmente llaman en los textos de cálculo como primitiva.

Esta primitiva (integral) se puede calcular con algunas reglas básicas de integración, que a groso modo se pueden resolver mediante la siguiente metodología:

Integral de la función original -------- Reescribir---------Simplificar.

Con esta metodología simplemente le damos respuesta a la solución de aquellas integrales que se pueden resolver aplicando las reglas básicas de integración, en muchas de estas ocasiones solo se podrá resolver logrando reescribir la función original de manera tal que se acople a una regla básica de integración, pudiendo así integrar la función para después simplificar.

Unidad # III: Métodos de integración

Especialmente útil esta unidad cuando los alumnos necesiten aprender cualquier método de integración que se pueda aplicar para resolver una integral que no se pueda resolver por las reglas básicas de integración, entre las técnicas de integración que serán explicadas en esta unidad son:

[1] Método de integración por partes.
[2] Método de sustitución o cambio de variable.

Unidad # IV: Aplicaciones de la integral

Entre las aplicaciones que tiene la integral está el cálculo de área entre dos curvas, a pesar de que existen otras aplicaciones más como el cálculo de volumen con el método de arandelas y discos, cálculo de momento de inercia y centroides de una lámina plana, voy a centrarme solamente en explicar el cálculo del área entre dos curvas para resumir esta parte, ya que debido a los problemas de pandemia no resulta viable dar todo el contenido.

Para no extenderme mucho en este contenido voy a resumir lo que sería el contenido programático a abordar en cálculo III:

Cálculo III:

Básicamente lo que se dicta en cálculo III es lo mismo que se ve en cálculo I y cálculo II pero en tres dimensiones, es decir visto con más de una variable, debido a esto el contenido programático se reduciría a ver:

[1] Funciones multivariables y cálculo de dominio de funciones de dos variables.

[2] Derivadas parciales.

[3] Integrales múltiples dobles y aplicaciones.

[4] Integrales múltiples triples.

Como podemos analizar, tanto las funciones, derivadas e integrales ya se logran cubrir en cálculo I y cálculo II, la única diferencia es que aquí se logran evaluar en tres dimensiones debido a que son analizadas con 2 y/o 3 variables.

Conclusión

Lo importante de este abordaje que me encuentro compartiendo con la comunidad de hive.blog radica en muchos aspectos, entre los que destacan:

[1] Servir como modelo y ejemplo para los posible planes de ejecución en lo que concierne a la enseñanza virtual y a distancia producto de las reglamentaciones sanitarias en nuestro país Venezuela.

[2] Ir abordando cuál de los elementos tecnológicos de momento pueden servir para ir ejecutando los modelos de enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencial e integral.

[3] Resulta de mucha utilidad poder analizar el vídeo que aquí se muestra de la definición de la derivada y de esta forma ir interactuando en las futuras actividades asignadas a los alumnos de cálculo II y cálculo III.


Referencia consultada y recomendada

Libro de cálculo con Geometría analítica de Larson Volumen I. 8va edición



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8 comments
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muchas gracias por el gran aporte que brinda a la comunidad querido profesor

@tipu curate 2

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Muchas gracias a ti @ficcion por el gran esfuerzo y entusiasmo en la votación y valoración de los post y con esto mantener viva la comunidad, saludos y bendiciones.

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Esta muy bueno, te felicito por tu entusiasmo en querer seguir impartiendo esas buenas clases en las que no solo explicas como resolver el ejercicio si no su significado, pero eso de la derivada y su definición es competencia de Calculo I. El mejor de los éxitos para ti y tus estudiantes!

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Saludos mi estimado @assivadam, muy estimulante tu comentario amigo: Si en muchas universidades se contempla derivadas y aplicaciones en cálculo I, pero en la universidad donde yo imparto clases la derivada y aplicaciones es la Unidad # I de cálculo II, quedando como ultima unidad en cálculo I solo límite y continuidad de una función real. Saludos y gracias por comentar.

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